Application de la théorie mathématique de l’information pour l’élaboration de questionnaires

Abstract

Dans cet article nous étudions le moyen de mesurer quantitativement l’information apportée par l’observation lors de l’identification des lois qui régissent les phénomènes aléatoires. A partir de l’étude sur une variable, nous construisons le concept de gain d’information sur la notion d’entropie relative. Nous démontrons que, lors de l’affinement de l’étude par désagrégation des modalités du caractère, il existe un seuil pour les probabilités rattachées aux différentes modalités. Ce seuil détermine les situations où le gain d’information est définitif et celles où il est illusoire. Nous montrons comment cette étude peut s’étendre au cas de plusieurs variables. Nous en déduisons une méthode quantitative de sélection, pas à pas, de variables, respectant le principe de l’entropie maximale. Cette méthode aboutit à l’élaboration, après pré enquête, de questionnaires parcimonieux susceptibles de récolter la plus grande part d’information.

Mots clés : shannon information; entropie relative; entropie maximum; clustering.