Modélisation mathématique et numérique d'un capteur stockeur d'énergie solaire

Abstract

L'étang solaire est un dispositif qui consiste á collecter et stocker l'énergie solaire á l'aide d'un gradient de salinité (sel dissout dans l'eau á concentration imposée). Cet étang est forme de trois zones stratifiées. Le but du présent travail est de déterminer le profil horizontal de la température dans une couche donnée et le profil vertical le long des différentes couches de l'étang en fonction du temps d'échauffement de celui-ci. Le modèle mathématique adopte dans ce travail est base sur l'équation de la conduction de la chaleur avec une source d'énergie extérieure au système. L'intensité de la source a été évaluée statistiquement sur une période des cinq dernières années á partir des données météorologiques de la station des salines de la ville d'Annaba. L'approche de résolution numérique du modèle mathématique adopte repose sur la discrétisation de l'équation de la chaleur en utilisant la méthode des différences finies conjointement au schéma de Crank-Nicholson avec des conditions initiales et aux limites appropriées. La convergence, la stabilité et la consistance du schéma numérique utilise sont aussi prises en considération.

Mots clés: Etang solaire - Distribution de la température - Temps de remplissage – Discrétisation Crank - Nicholson - Convergence - Stabilité - Consistance.

The solar pond is a system which collects and stores solar energy by means of salinity gradient (dissolved salt in water at a set concentration). This solar pond is composed of three different stratified zones. The aim of the present work is to determine the temperature horizontal profile within a given layer and the temperature vertical profile through the different layers of the solar pond as a function of the solar pond heating up time. The mathematical model used in this work is based on the heat conduction equation with external heat source. The source strength has been evaluated (assessed) statistically over the period of the last five years according to the meteorological station data of Annaba "Les salines." Conductive heat transfer equation with suitable initial and boundary conditions is solved numerically using finite difference method with Crank-Nicholson scheme. The convergence, the stability and the consistency criteria of the used numerical scheme is also focused in this work.

Keywords: Solar pond - Temperature distribution - Time of filling - Discretization - Crank-Nicholson – Convergence - Stability - Consistency.