Etude de l'équation de Navier-Stokes stochastique non homogène

Abstract

Le travail de cet article consiste à étudier l'existence et l'unicité de la solution des équations de Navier-Stokes Stochastiques et non homogènes selon une méthode directe due à Faedo-Galerkin [1]. Cette méthode consiste à approcher les solutions de ces équations dans un espace de dimension finie. Dans ce présent travail, nous considérons un problème d'un fluide ou la concentration change avec la variable temporelle ou bien le mélange de deux fluides de différentes concentrations. Dans notre étude, nous présentons des résultats analytiques et numériques pour le cas ou la force extérieure est soumise à une perturbation aléatoire.

Mots cles: Mécanique des fluides - Equations Stochastiques - Méthode de Faedo - Galerkin.

The work of this paper consists in studying the existence and the uniqueness of the solution of the nonhomogenous stochastic equation of Navier-Stokes, according to a direct method, namely the Faedo-Galerkin Method [1]. This method is based on seeking approximated solutions in a finite dimensional space. In this present work we consider a problem for a fluid with time-dependant concentrations or a mixture of two fluids with different concentrations. In our study, we present analytical and numerical results for the case where the external force is subjected to a random perturbation.

Keywords: Fluid Mechanic - Stochastic Equation - Faedo - Galerkin Method.