Prédictions bayésiennes de statistiques d’ordre Avec des données groupées : Cas d’une loi exponentielle

Abstract

Dans un modèle exponentiel, on soumet n items à un test de survie. On s’intéresse à la prédiction de statistiques d’ordre et de fonctions de celles-ci sur un échantillon futur de taille N, issu de la même loi et indépendant de l’échantillon observé. L’approche utilisée est une approche bayésienne avec une loi a priori conjuguée naturelle sur le paramètre et une fonction de perte quadratique. Des résultats existent dans le cas d’observations censurées, aussi, nous nous proposons d’utiliser des données groupées (section 2), puis des données issues d’un plan d’expérience avec renouvellement (section 3). Outre la densité prédictive, un prédicteur a été trouvé dans chaque cas.

Mots clés : Prédiction Bayésienne - Données groupées - Densité prédictive - Prédicteur

Bayesian predictions of order statistics with grouped data: The case of an exponential law

In an exponential model, n items were subject to a survival test. We are interested in the Bayesian prediction of order statistics and functions of them on a future sample of size N coming from the same law and independent from the observed sample. The used approach is Bayesian, with conjugate prior law on the parameter and a square loss function. The existing results were obtained in the case of censored data. In this work, we propose to use grouped data (section 2), then data from an experimental design with renewal (section 3.) In addition to the predictive density, a predictor was found in each case.

Keywords: Bayesian prediction - Grouped datas - Predictive density - Predictor