Programme Fortran 77 d\'ajustement du modèle de géoïde EGM96 sur la surface de référence de points GPS/nivelés.

Abstract

Les altitudes recherchées lors du nivellement sont mesurées par rapport à une surface de référence : le géoïde. Le nivellement géométrique est un processus long et onéreux, on préfère désormais procéder par nivellement GPS (Global Positioning System). La surface de référence est alors réalisée en ajustant le modèle de géoïde dont on dispose sur la référence obtenue d'un ensemble de points GPS/nivelés. Les modèles de géoïde locaux ne sont pas encore disponibles dans toutes les régions. Un modèle de géoïde global peut alors être utilisé. Cet article présente un programme exécutable sur un environnement Fortran, qui permet d'ajuster le modèle de géoïde global le plus utilisé EGM96 par moindres carrés dans une région, à partir d'une modélisation par régression linéaire. Il fournit en sortie tous les résultats dans un fichier texte. Le programme crée également une grille de géoïde ajusté dans laquelle l'utilisateur peut interpoler l'ondulation ajustée en un
nouveau point où il vient de faire des mesures GPS. Les résultats d'un test à partir des données sur le Cameroun montrent les résidus escomptés, avec un écart-type 0,08 m. Ce programme présente ces avantages qu'il utilise la valeur exacte de l'ondulation EGM96 en chaque point du fichier d'entrée de l'utilisateur et a un temps d'exécution optimal quel que soit le nombre de points pris en compte.
Heights obtained from levelling are determined above a reference surface: the geoid. Spirit levelling is a timeconsuming high cost process. An alternative leveling process by GPS (Global Positioning System) is now used instead. The
reference surface is therefore realised by fitting the available geoid model to the surface obtained from a set GPS/levelled points. However, local geoid models are still not available in many parts of the world. A local geoid can be replaced by a global one to achieve this. The program presented in this paper is executable on a Fortran surrounding and it permits to fit the must widely used global geoid EGM96 in the least squares sense in a region, from a linear regression modelling. The results are presented in an output text file and an output grid where the user can interpolate the adjusted geoid undulation at a point where he made new GPS measurements. An experimental test obtained form data in Cameroon produced reasonable residuals, with a standard deviation of 0.08 m. Some advantages of using this program are that it computes the exact value of the EGM96 geoid undulation at all points of the user's input file and its execution is very fast, regardless the
number of input data points.
Keywords: Ajustement, nivellement, géoïde, moindres carrés, interpolation; Fitting, levelling, geoid, least squares, interpolation.

Journal des Sciences Pour l\'Ingénieur. Vol. 9 2008: pp. 11-20