Variable and space steps solution of a two phase moving boundary problem in cylindrical coordinates

Abstract

Equations of a two phase moving boundary problem in cylindrical coordinates are obtained from the formulation of a transient shrinking core model of whole tree combustion in a one dimensional steady state fixed-bed reactor. An hybrid Variable Grid Method is developed to solve the non linear equations and the results are compared with those of a quasi-steady model. While the burnout time are quite similar, this model predicts a much more deeper fuel bed, 20 to 25 % differences, speculated to be due to the effects of "cooking" caused by the inward convection of moisture and pyrolysis gases which raises the internal pressure and temperature of the core, increasing the bed grid size and hence giving a deeper fuel bed.

Les équations en régime transitoire et en coordonnées cylindriques de frontières mouvantes à "deux phases" sont développées à partir du concept de rétrécissement subi par du bois brut soumis à une combustion quasi-statique dans un lit fixe à une dimension. Les résultats obtenus par une méthode numérique hybride sont comparés à ceux d’un modèle de rétrécissement quasi-statique. Les temps de combustion sont similaires alors que la profondeur du lit de ce modèle accuse une augmentation de 20 à 25 %, attribuée au phénomène de migration des matières volatiles et de la vapeur d’eau à l’intérieur du bois, ce qui élève sa température et sa pression et augmente le pas de la grille du lit et donc la profondeur de celui-ci.