Analyse du developpement de la couche limite dynamique a l’entree d’un canal confinant un milieu poreux anisotrope en permeabilite

Abstract

Dans cette étude, le problème de la couche limite à l’entrée dans un canal cylindrique horizontal confinant un milieu poreux est résolu analytiquement. Le milieu poreux saturé par un fluide incompressible est anisotrope en perméabilité dont les directions principales sont orientées arbitrairement par rapport au champ gravitationnel terrestre. L’épaisseur de la couche limite dynamique et la longueur d’entrée de l’écoulement dans le milieu poreux avant l’établissement du régime de l’écoulement complètement développé dans le canal sont obtenus en fonction des paramètres de contrôle de l’écoulement. Il est démontré que la longueur d’entrée de l’écoulement dans le canal avant l’établissement du régime de l’écoulement complètement développé est grandement influencée par les paramètres d’anisotropie κ^∗et φ du milieu poreux qui, influencent fortement le modèle hydrodynamique.

Mots clés : Couche limite, milieu poreux anisotrope, longueur d’entrée, canal cylindrique.

ABSTRACT

In this study the problem of boundary-layer at the entrance of a horizontal cylindrical channel bounded by a porous medium is solved analytically. The porous medium saturated by an incompressible fluid is anisotropic in permeability whose principal axes are oriented with respect to terrestrial gravity field. The thickness of the dynamic boundary layer and theentrance lengthof the fluid motion in the entrance region are obtained in terms of the flow parameters. It is demonstrated that the entrance length which precedes the fully developed flow regime is considerably influenced by the anisotropic parameters κ^∗and φ of the porous medium which, strongly influence the hydrodynamic model.

Key words: Boundary-layer, anisotropic porous medium, entrance length, horizontal
channel.