Modeling and Predicting Exchange Rate Volatility: Application of Symmetric GARCH and Asymmetric EGARCH and GJR-GARCH Models

Abstract

La modélisation et la prévision de la volatilité sont devenues de plus en plus importantes ces derniers temps étant donné qu’une compréhension de la volatilité future peut aider les investisseurs et les diverses parties prenantes à minimiser leurs pertes. Cet article applique l’analyse de séries chronologiques univariées dans la modélisation et la prédiction de la volatilité des taux de change entre le FCFA Camerounais (XAF) et le Dollar Américain (USD) et entre le FCFA Camerounais et le Yuan Chinois (CNY). En utilisant les prix de clôture quotidiens du 1er Janvier 2017 au 30 Septembre 2022, les modèles d’hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive généralisée symétrique (GARCH) et asymétrique GARCH exponentiel (EGARCH) et Glosten-Jagannathan-Runkle GARCH (GJR-GARCH) sont utilisés pour capturer des faits stylisés sur l’échange rendements des taux. Les ensembles de données dans l’échantillon et hors échantillon contiennent des données du 1er Janvier 2017 au 31 Décembre 2021 et du 1er Janvier 2022 au 30 Septembre 2022 respectivement. Les résidus sont supposés suivre les distributions normale, t et d’erreur généralisée avec leurs homologues asymétriques. En considérant le modèle avec les critères d’information d’Akaike (AIC) les plus bas, l’article trouve ARMA (0,1) + GJRGARCH (1,1) - SGED et ARMA(1,1)+GJR-GARCH(2,2) - SGED comme les modèles les plus appropriés pour décrire la volatilité des rendements des taux de change USD/XAF et CNY/XAF respectivement. De même, ARMA(0,1)+GARCH(1,1) - SGED et ARMA(1,1)+GJR-GARCH(2,2)-SGED sont les
meilleurs modèles prédictifs hors échantillon pour la volatilité de taux de change USD/XAF et CNY/XAF utilisent respectivement l’erreur absolue moyenne (MAE) et l’erreur quadratique moyenne (RMSE). Les effets de levier caractérisent le taux de change CNY/XAF mais sont absents des données sur le taux de change USD/XAF. Les résultats montrent que les modèles hétéroscédastiques conditionnels peuvent être utilisés efficacement pour modéliser et prédire la volatilité conditionnelle des séries de taux de change. Cette recherche recommande que, dans la conception de politiques de taux de change appropriées, les autorités monétaires Camerounaises et la BEAC prennent en considération le fait que le marché des taux de change est très volatil et réagit différemment aux bonnes comme aux mauvaises nouvelles.

Modeling and predicting volatility has become increasingly important in recent times given that an understanding of future volatility can help investors and various stakeholders to minimize their losses. This paper applies univariate time series analysis in the modeling and prediction of the volatility of the exchange rates between Cameroon’s FCFA (XAF) and the US Dollar (USD) and between Cameroon’s FCFA and the Chinese Yuan (CNY). Using daily closing prices from 01 January 2017 to 30 September 2022, both symmetric Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH) and asymmetric Exponential GARCH (EGARCH) and Glosten-Jagannathan-Runkle GARCH (GJR-GARCH) models are used to capture stylized facts about exchange rate returns. The in-sample and out-of-sample data sets contain data from 01 January 2017 to 31 December 2021 and from 01 January 2022 to 30 September 2022 respectively. The residuals are assumed to follow the normal, student’s t and generalized error distributions along with their skewed counterparts. Considering the model with the lowest Akaike Information Criteria (AIC), the paper finds ARMA(0,1) + GJR-GARCH(1,1) - SGED1 and ARMA(1,1)+GJR-GARCH(2,2) - SGED as the most appropriate models to estimate the volatility of the USD/XAF and CNY/XAF exchange rate returns respectively. Equally, ARMA(0,1)+GARCH(1,1) - SGED and ARMA(1,1)+GJR-GARCH(2,2)-SGED are the best out-of-sample predictive models for the volatility of the USD/XAF and CNY/XAF exchange rate returns respectively using Mean Absolute Error (MAE) and Root Mean Square Error (RMSE). Leverage effects are found to characterize the CNY/XAF exchange rate but absent in the USD/XAF exchange rate data. The results show that conditional heteroscedastic models can be effectively used to model and predict the conditional volatility of exchange rate series. This research recommends that, in the design of appropriate exchange rate policies, Cameroon’s monetary authorities and BEAC should take into consideration the fact that the exchange rate market is very volatile and reacts differently to both good and bad news.