Computation of spectral gap for a colored disordered lattice gas

Abstract

We consider a system of colored disordered lattice gas in a volume Λ of Z^d which plays an important role in the study of hydrodynamic limit. A new computation method for the canonical measures for such a system has been established in [10]. We use those results and base on them computation method for the related spectral gap which in turn has important application in hydrodynamic.

On consid`ere un syst`eme de particules multicolor´ees, dispos´ees dans un volume fini Λ ⊂ Z^d, muni d’un d´esordre. On se propose de calculer pour ce syst`eme le trou spectral du g´en´erateur associ´e, le trou spectral jouant un rˆole important dans l’´etude de la limite hydrodynamique. Une m´ethode de calcul des mesures canoniques pour un tel syst`eme a ´et´e ´etablie dans [10]. Les r´esultats pr´ec´edents nous ont permis de donner une forme explicite au trou spectral qui, son tour poss`ede des applications importantes dans l’´etude de la limite hydrodynamique.

Key words: Markov Generator; Spectral Gap; Exclusion Processes.