A semiparametric estimation procedure for multi-parameter Archimedean copulas based on the L-moments method

Abstract

A new semiparametric estimation method for multi-parameters Archimedean copulas based on the L-moments theory is proposed. Consistency and asymptotic normality of the defined estimator are established. Extensive simulation study to compare estimators based on the L-moments, the maximum likelihood and the measures of concordance is carried out. We concluded that this method is quick and does not use the density function and therefore no boundary problems arise.

Une nouvelle m´ethode d’estimation semi-param´etrique pour les copules Archimidenne a plusieurs param`etres bas´ee sur la th´eorie des L-moments est propos´ee. La consistance et la normalit´e asymptotique de l’estimateur sont ´etablies. Une ´etude de simulation, pour comparer les estimateurs bas´es sur les L-moments, le maximum de vraisemblance et les mesures de concordance, est effectu´ee. On conclu que cette m´ethode est rapide et ne utilise pas la fonction de densit´e et par cons´equent les probl`emes de fronti`ere ne se posent pas.

Key words: L-moments; Copulas; Dependence; Concordance measures; Semiparametric estimation.