Champernowne transformation in kernel quantile estimation for heavy-tailed distributions

Abstract

Abstract. By transforming a data set with a modification of the Champernowne distribution function, a kernel quantile estimator for heavy-tailed distributions is given. The asymptotic mean squared error (AMSE) of the proposed
estimator and related asymptotically optimal bandwidth are evaluated. Some simulations are drawn to show the performance of the obtained results.

Resume. En transformant un ensemble de donn´ees avec la fonction de distribution Champernowne modifi´ee, un estimateur `a noyau du quantile pour les distributions `a queues lourdes est donn´e. L’erreur quadratique moyenne asymptotique (AMSE) de l’estimateur propos´e et la fenˆetre optimale asymptotique associ´ee sont ´evalu´ees. Des simulations
sont effectu´ees pour montrer la performance des r´esultats obtenus.

Key words: Bandwidth; Champernowne distribution; Heavy tails; Kernel estimator; Quantile function.