Etude de l’estimateur de la distance minimale pour des modèles de rupture des processus de Poisson : cas avec simulations

Abstract

Résumé. Ce travail est consacré aux problèmes d’estimation pour différents modèles de processus de Poisson non homogènes. Nous supposons que la fonction d’intensité du processus de Poisson est discontinue par rapport aux paramètres inconnus. On montre que l’estimateur de la distance minimale est consistant et asymptotiquement normal. Des simulations sont faites pour chaque modèle.

Mot-clés : Processus de Poisson, estimation paramétrique, modèle non régulière, estimateur de la distance minimale, propriétés asymptotiques, simulations.

Abstract. We consider several problems of parameter estimation by observations of different models of inhomogeneous Poisson processes of discontinuous intensity functions. It is shown that the minimum distance estimators of these parameters are consistent and asymptotically normal. The numerical simulation results are presented as well.

Key words: Poisson processes, parameter estimation, non regular model, minimum distance estimator, asymptotics properties, simulations.