Test of no-effect hypothesis

Abstract

Abstract. On se donne une suite de vecteurs al´eatoires (X1, Y1) , ..., (Xn, Yn) d´efinies sur le m`eme espace probabilis´e (
, A, P) . Apr`es avoir consid´er´e l’estimation de la fonction de regression r (x) , nous ´etudions le test d’hypoth`ese nulle“r (x) =
cste”, c’est `a dire que X n’a pas d’effet en moyenne sur Y, dans deux situations o`u les variables al´eatoires (Xi, Yi) sont ind´ependantes ou forment un processus stationnaire et −m´elangeant. Des lois limites sous diverses alternatives sont
obtenues ainsi que des conditions n´ecessaires et suffisantes de convergence du test. Des simulations sont indiqu´ees.

Key words and phrases. r´egression, test non param´etrique, processus m´elangeant.