The Marshall-Olkin-Gumbel extended Weibull distribution: Properties and applications

Abstract

We introduce a new lifetime distribution called Marshall-Olkin extended Gumbel-Weibull. Some properties of distribution such as moments, TLmoments, quantile function, entropy, and order statistics are studied. The fexibility of the distribution to model unimodal, monotone shapes as well as unimodal, bimodal, monotone failure rates are presented. The estimators of the parameters of the distribution were obtained using the maximum likelihood estimation method. The performance of the maximum likelihood estimates of the Marshall-Olkin extended Gumbel-Weibulll parameters was observed through simulation studies.Two real life applications to illustrate the potentials of the new distribution are presented, and comparison with other distribution having the same baseline is done using goodness-of-test statistics.

Nous introduisons une nouvelle distribution pour modéliser des durée de vie appelée extension Marshall-Olkin de la loi de Gumbel-Weibull. Certaines propriétés de la distribution telles que les moments, les moments TL, la fonction quantile, l’entropie et les statistiques d’ordre sont étudiées. La fexibilité de la distribution pour modéliser des formes unimodales et monotones ainsi les taux de défaillance unimodaux, bimodaux et monotones sont présentés. Les estimateurs des paramètres de la distribution ont été obtenus à l’aide de la méthode d’estimation du maximum de vraisemblance. La performance des estimations du maximum de vraisemblance des paramètres de Gumbel-Weibulll étendus de Marshall-Olkin a été observée au moyen d’études de simulation. Deux applications réelles pour illustrer les potentiels de la nouvelle distribution sont présentées, et la comparaison avec d’autres distributions ayant la même base de référence est effectuée à l’aide de tests d’ajustage.