On the maximum likelihood estimator for a discrete multivariate crash frequencies model

Abstract

In this paper, we study the maximum likelihood estimator (MLE) of the parameter vector of a discrete multivariate crash frequencies model used in the statistical analysis of the effectiveness of a road safety measure. We derive the closed-form expression of the MLE afterwards we prove its strong consistency and we obtain the exact variance of the components of the MLE except one component whose variance is approximated via the delta method.

Dans cet article, nous etudions l’estimateur du maximum de vraisem- ´ blance (EMV) du vecteur de parametres d’un mod ` ele discret  multivari ` e utilis ´ e´ dans l’analyse statistique de l’efficacite d’une mesure de s ´ ecurit ´ e routi ´ ere. Nous ` obtenons l’expression analytique exacte de l’EMV apres quoi nous prouvons sa ` forte consistance et nous obtenons la variance exacte des composantes de l’EMV, sauf pour une composante dont la variance est approximee par la m ´ ethode delta. ´

Key words: Maximum likelihood; parameter estimation; strong consistency; almost sure convergence; variance estimation