Sparse Gaussian graphical mixture model

Abstract

Abstract. This paper considers the problem of networks reconstruction from heterogeneous data using a Gaussian Graphical Mixture Model (GGMM). It is well known that parameter estimation in this context is challenging due to large numbers of variables coupled with the degenerate nature of the likelihood. We propose as a solution a penalized maximum likelihood technique by imposing an l1 penalty on the precision matrix. Our approach shrinks the parameters thereby resulting in better identiability and variable selection.

Resume. Cet article considere le probleme de la reconstruction de reseaux a partir de donnees heterogenes en utilisant le modele graphique gaussien memange (GGMM en Anglais). Il est connu que l'estimation parametrique, dans ce contexte, n'est pas aise a
cause du grand nombre de variable et de la nature degeneree de la vraisemblance. Nous proposons comme une solution une methode de penalisation du maximum de vraisemblance en imposant une penalite de type L1 sur la precision de la matrice. Notre methode reduit les parametres et ainsi aboutit a une meilleure identication et a un meilleur choix des variables.

Key words: Gaussian graphical mixture model; Expectation maximization algorithm;
Graphical LASSO.