Moderate deviations principles for the kernel estimator of nonrandom regression functions

Abstract

Abstract. The aim of this paper is to provide pointwise and uniform moderate deviations principles for the kernel estimator of a nonrandom regression function. Moreover, we give an application of these moderate deviations principles to the construction of condence regions for the regression function.

Resume. L'objectif de cet article est de donner les principes de deviations moderees, ponctuels et uniformes, satisfaits par l'estimateur a noyau d'une fonction de regression deterministe. De plus, nous donnons une application de ces principes de deviations moderees a la construction de regions de conance pour la fonction de regression.

Key words: Moderate deviations principles, condence interval, condence band.