Analyse spectrale paramétrique et non-paramétrique du signal de précession libre en RMN

Abstract

Ce travail consiste à dresser une étude comparative entre les méthodes d’estimation spectrale non paramétrique basées essentiellement sur la technique du périodogramme avec ses variantes et les méthodes d’estimation spectrale paramétrique notamment la modélisation autorégressive (AR), à moyenne mobile (MA), et la modélisation hybride autorégressive à moyenne mobile (ARMA). Cette panoplie de méthodes est appliquée à l’analyse spectrale du signal de précession libre (FID; Free Induction Decay) dans les expériences de résonance magnétique nucléaire (RMN). Dans cet article, nous montrons clairement les avantages des méthodes paramétriques. En ce sens qu’elles se caractérisent par une très bonne résolution spectrale et une bonne stabilité statistique. Ces deux paramètres sont indispensables pour estimer la constante de relaxation spin-spin de l’échantillon, ainsi que les déplacements chimiques. Les
résultats obtenus par la modélisation ARMA sont meilleurs par rapport à ceux des modèles AR en terme d’ordre de prédiction.

Mots-clés : Résonance Magnétique Nucléaire (RMN), Décroissance Libre de l'Induction Magnétique (FID), Densité Spectrale de Puissance (PSD), Autorégressive à Moyenne Ajustée (ARMA), Critère d'Information d'Akaike (AIC), Erreur Finale de Prédiction (FPE).