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Sep 9, 2005Keywords:
Méthode de Monte Carlo interactions structure de bande composants III-V Monte Carlo method structure of band III-V components
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Study of electron transport in n-type InAs substrate by Monte Carlo Simulation
Abstract
Résumé
Étude du transport d\'électron dans le substrat InAs de type N par la sim ulation de M onte Carlo
La compréhension des phénomènes microélectroniques décrivant le comportement des porteurs dans les matériaux semi-conducteurs exige la connaissance de la fonction de distribution d\'énergie; celle-ci étant obtenue par la résolution de l\'équation de Boltzmann. Or, la solution analytique de l\'équation de Boltzmann s\'avère très difficile et très complexe. Actuellement plusieurs méthodes numériques sont employées avec succès pour résoudre cette équation, parmi lesquelles la méthode de Monte Carlo qui fait l\'objet de ce travail. La simulation par les méthodes de Monte Carlo est aujourd\'hui un des outils les plus utilisés pour l\'étude du fonctionnement physique des composants électroniques. Elle consiste à suivre l\'évolution des paquets d\'électrons dans l\'espace réel, où chaque électron soumis au champ électrique dans le matériau entre en interaction avec le réseau cristallin. C\'est un processus itératif composé d\'une séquence de vols libres, entrecoupée d\'interactions acoustiques, piézoélectriques, polaires et non polaires, inter-vallées, impuretés, ionisation et surface. Nous avons appliqué cette méthode au matériau III-V dans le cas de l\'InAs. Nous avons étudié le comportement des porteurs du point de vue dynamique et énergétique (variation de la vitesse et de l\'énergie en fonction du champ électrique). La simulation est appliquée, en tenant compte de la variation des porteurs en fonction du temps (mode non stationnaire), de l\'effet de la température, et de l\'effet de la concentration (dopage). Les résultats que nous avons obtenus s\'avèrent comparables à ceux de la théorie.
Mots-clés: Méthode de Monte Carlo, interactions, structure de bande, composants III-V.
Abstract
The microelectronic comprehension of the phenomena which describes the behavior of the carriers in semiconductor materials requires the knowledge of energy distribution function. This distribution function is obtained by the resolution of Boltzmann equation which is very hard to solve analytically. Many methods based on modeling are actually successfully used to solve this equation. This Monte Carlo method is among of the most methods used for electronics components operations studies. It consists to follow the evolution of electron packets in real space, where each electron subjected to the electric field present in material goes interact with the crystal lattice. It is therefore an iterative process made up from a whole coasting flights stopped by acoustics interactions, polar and non polar optics, piezoelectric, inter-valley, impurity, ionization and surface. By applying this method to the III-V material, case of InAs, we have described the behavior of the carriers from dynamic and energetic point of view (speed and energy variation according to the field). The simulation is applied, taking into account variation of the carriers as a function of the time in the non stationary mode, the effect of temperature, and doping concentration. The results we obtained are demonstrated to be comparable to the ones of theory.
Key words: Monte Carlo method, interactions, structure of band, III-V components.
Afrique Science Vol.1(1) 2005: 55-67
Étude du transport d\'électron dans le substrat InAs de type N par la sim ulation de M onte Carlo
La compréhension des phénomènes microélectroniques décrivant le comportement des porteurs dans les matériaux semi-conducteurs exige la connaissance de la fonction de distribution d\'énergie; celle-ci étant obtenue par la résolution de l\'équation de Boltzmann. Or, la solution analytique de l\'équation de Boltzmann s\'avère très difficile et très complexe. Actuellement plusieurs méthodes numériques sont employées avec succès pour résoudre cette équation, parmi lesquelles la méthode de Monte Carlo qui fait l\'objet de ce travail. La simulation par les méthodes de Monte Carlo est aujourd\'hui un des outils les plus utilisés pour l\'étude du fonctionnement physique des composants électroniques. Elle consiste à suivre l\'évolution des paquets d\'électrons dans l\'espace réel, où chaque électron soumis au champ électrique dans le matériau entre en interaction avec le réseau cristallin. C\'est un processus itératif composé d\'une séquence de vols libres, entrecoupée d\'interactions acoustiques, piézoélectriques, polaires et non polaires, inter-vallées, impuretés, ionisation et surface. Nous avons appliqué cette méthode au matériau III-V dans le cas de l\'InAs. Nous avons étudié le comportement des porteurs du point de vue dynamique et énergétique (variation de la vitesse et de l\'énergie en fonction du champ électrique). La simulation est appliquée, en tenant compte de la variation des porteurs en fonction du temps (mode non stationnaire), de l\'effet de la température, et de l\'effet de la concentration (dopage). Les résultats que nous avons obtenus s\'avèrent comparables à ceux de la théorie.
Mots-clés: Méthode de Monte Carlo, interactions, structure de bande, composants III-V.
Abstract
The microelectronic comprehension of the phenomena which describes the behavior of the carriers in semiconductor materials requires the knowledge of energy distribution function. This distribution function is obtained by the resolution of Boltzmann equation which is very hard to solve analytically. Many methods based on modeling are actually successfully used to solve this equation. This Monte Carlo method is among of the most methods used for electronics components operations studies. It consists to follow the evolution of electron packets in real space, where each electron subjected to the electric field present in material goes interact with the crystal lattice. It is therefore an iterative process made up from a whole coasting flights stopped by acoustics interactions, polar and non polar optics, piezoelectric, inter-valley, impurity, ionization and surface. By applying this method to the III-V material, case of InAs, we have described the behavior of the carriers from dynamic and energetic point of view (speed and energy variation according to the field). The simulation is applied, taking into account variation of the carriers as a function of the time in the non stationary mode, the effect of temperature, and doping concentration. The results we obtained are demonstrated to be comparable to the ones of theory.
Key words: Monte Carlo method, interactions, structure of band, III-V components.
Afrique Science Vol.1(1) 2005: 55-67
